En mästare och två av hans lärjungar

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

[D]en 19 februari 1897 avled Karl Theodor Wilhelm Weierstrass i lunginflammation på ett litet sjukhus i Berlin drygt 81 år gammal. Hans sista tid fördystrades av personliga sorger, och mot slutet av sitt liv var han rullstolsbunden.

Weierstrass har gått till historien som en av tidernas främsta och mest inflytelserika matematiker och har tilldelats äretiteln ”den moderna analysens fader”. Därmed är det också han som bär det yttersta ansvaret för den granntyckta, och av en mängd studenter så innerligt hatade, epsilon-, delta-, omega-exercisen i den högre matematikens labyrinter, katakomber och intrikata gränsvärdesanalyser. Det är också professor Weierstrass och hans många efterföljare, som alltifrån 1900-talets början har satt sin prägel på gymnasieskolornas kursplaner i matematik både i Sverige och nere på kontinenten.

Sina tre första studieår tillbringade Weierstrass i Bonn, där han läste juridik utan någon framgång alls. Desto större lagrar skördade han, förklarar hans levnadstecknare, som historieberättare, passionerad ölälskare, angenäm sällskapsmänniska och inte minst som skicklig fäktare med pilsnabba rörelser och imponerande räckvidd. Man påstår att han aldrig förlorade en duell med värjan i hand; likt en sentida Robin Hood kunde han dra sig tillbaka obesegrad.

Efter sin tid i Bonn utbildade sig Weierstrass till lärare i Münster. Sedan uppbar han, från 26 till 41 års ålder, flera olika lärarbefattningar i tyska landsortsstäder och undervisade, förutom i naturvetenskap, i ämnen som tyska, historia, välskrivning, teckning – och gymnastik. Kvällar och veckoslut ägnade han uteslutande åt den högre matematiken. Ja, med ett smärre understöd av en viss Christof Gudermann skolade sig Weierstrass under denna femtonårsperiod, helt på eget bevåg, till en av 1800-talets mest betydande matematiker. Men han var fortfarande helt okänd. Först 1854, då Weierstrass debuterade med Bidrag till teorin för abelska integraler i Crelles Journal, ägde hans lika senkomna som välkomna genombrott rum. Obetydligt senare utnämndes Den självlärde till professor vid Kungliga Polytekniska Högskolan i Berlin, och i nästa fas – den 1 juli 1856 – utsågs han till biträdande professor i matematik vid Berlin-universitetet. Med detta var hans definitiva bestämmelse ett faktum.

Weierstrass är inte bara ”den moderna analysens fader”; han är också vida känd, och allmänt erkänd, som vetenskapshistoriens mest framgångsrika matematiklärare sedan antikens dagar. Som inspiratör saknade han motstycke, och som pedagog värdesatte han den sokratiska samtalsmetodiken högre än allt annat. Påfallande många av Weierstrass studenter blev tids nog matematiker i de övre elitskikten. Notabelt är att två av hans främsta elever hade svensk anknytning.

Gösta Mittag-Leffler

Den ene var Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) från Norra Klara Kyrkogrind i Stockholm, en bländande studiebegåvning och synnerligen fängslande gestalt i tidens vimmel, sedermera rektor två gånger om vid Högskolan i Sveriges kungliga huvudstad och given initiativtagare till den rikskända Mittag-Leffler-stiftelsen ”under Hans Maj:t konungens nådiga beskydd” i dagens Djursholm.

Gösta M-L:s personliga meritlista är diger. Han abonnerade på matematikprofessuren vid Stockholms Högskola i 30 år, blev hedersdoktor vid sex europeiska universitet, däribland Oxfords, och ledamot av ett oräkneligt antal akademier och lärda sällskap. I början av 1880-talet grundade han facktidskriften Acta Mathematica, som alltjämt är en av världens ledande publikationer på ”den rena och tillämpade matematikens område”. Mittag-Lefflers vetenskapliga produktion var, milt uttryckt, vidlyftig. Allt som allt publicerade han 119 uppsatser och avhandlingar med genuint matematiskt innehåll, och på skilda frontavsnitt bröt han ny mark. Mittag-Lefflers sats och Mittag-Lefflers stjärna är viktiga element i den analytiska funktionsteorin.

Gösta M-L kunde visa sig egendomligt lättsårad och var ingalunda den personifierade älskvärdheten i livets alla skeden. Alfred Nobel brukar räknas som en av hans fiender. När denne jäktade och ständigt upptagne industrimagnat skrev sitt testamente och överlät alla sina tillgångar ”till mänskligheten”, så premierade han som bekant fysiken, kemin och den medicinska forskningen men uteslöt – avsiktligt – den rena matematiken från sitt program. Därför fick Mittag-Leffler aldrig det Nobelpris som han gjort sig förtjänt av.

Sonja Kovalevsky

Professor Weierstrass andra favoritelev kom från Vitryssland och hette Sofya Vasiljevna Kovalevskaya (1850–1891) – mera känd under namnet Sonja Kovalevsky. I sin egenskap av kvinna ägde Sonja K inte tillträde till Berlinuniversitetet, men Weierstrass förbarmade sig över den tjugoåriga studentskan och gav henne privatundervisning i högre matematisk analys varje söndagsförmiddag i det egna hemmet under fyra års tid utan krav på ekonomisk ersättning. Resultatet talade för sig själv: med tre separata avhandlingar promoverades Weierstrass söndagsbarn, bara 24 år gammalt, till filosofie doktor vid det mer kvinnotillvända universitetet i Göttingen. Hennes betyg blev högsta möjliga.

Då hör ändå till bilden att Kovalevsky skolkade från mästarens söndagsskola under några vårmånader 1871 och begav sig söderut – till Paris. Där hade Anjuta, Sonjas sju år äldre syster, lyckats trassla in sig i en olycklig kärleksaffär och var i akut behov av familjebistånd. Samtidigt skrevs världshistoria i, noga räknat, 72 dygn, Pariskommunens skira vårdagar …

Sonja K var en av sin tids främsta och mest allsidiga begåvningar, helt och hållet fostrad i Weierstrass anda. En kulen höstdag 1883 kom hon oväntat till Sverige, vederbörligen kallad av Mittag-Leffler, och redan påföljande år utnämndes hon till professor i högre matematisk analys och i fysik vid Högskolan. Därmed blev hon Gösta M-L:s närmaste medarbetare. I slutet av 1880-talet tillerkändes hon, återigen nere i Paris, det prestigemättade Bordin-priset för sin avhandling om ”en fast kropps rotation kring en fix punkt” – som första kvinna i historien.

August Strindberg var en av de få som inte blev imponerad. I en kulturartikel stämplade han kvinnliga matematikprofessorer som ”onyttiga, skadliga och obehagliga” och kritiserade i samma andetag ”den överdrivna artigheten mot kvinnor” i Sverige.

I ett senare skede fullföljde han attacken på Kovalevsky (liksom på Ellen Key) i Svarta fanor.

Under 1880-talets sista år hade Sonja Kovalevsky framgång även som skönlitterär författare med den gripande skildringen av Systrarna Rajevski – ett antal bilder ur ryska livet (Z Häggströms förlag, 1889). Nästan samtidigt skrev hon berättelsen Vera Vorontzoff och den naturlyriska studien Vae Victis – ”Ve de besegrade”.

Natten mellan den 9 och 10 februari 1891 rycktes Sonja K plötsligt bort i lungsäcksinflammation. Hon begravdes på Lindhagens kulle, Nya kyrkogården, med öppen sikt mot det omgivande landskapet och mot Solna kyrka.

Kovalevskys förtidiga död blev ett dråpslag för den åldrande Weierstrass i Berlin och förbittrade hans sista levnadsår. Mönstereleven med det svärmiska sinnelaget och den genomträngande blicken fanns inte mera. När Weierstrass slutligen gick till sina fäder – den 19 februari 1897 – hade han levat i exakt 29.698 dygn. Märkligt nog blev den ca trettio år yngre Mittag-Leffler lika gammal som den ärevördige mästaren och levde, även han, i precis 29 698 dagar och nätter.

Men poesin, de sköna konsterna, forskningsrönen och den moderna analysen lever oförtrutet vidare än i dag.

  2 kommentarer for “En mästare och två av hans lärjungar

  1. Torgny Forsberg
    2018-06-01 kl. 11:31

    Mats P har du hört/läst om när Sonja Kovalevsky (du nämner det ej i din tidigare artikel, tänk att hon bara kunde läsa varannan sida på sin tapetserade vägg) frågade i unga år (kan det ha varit 5-6 års ålder) sin lärare om vad SINUS och COSINUS var för någonting och han svarade med en motfråga vad tror du att det är? Hon lär ha svarat, jag tror SINUS har någonting med den vertikala diagonalen i en cirkel och COSINUS med den horisontella diagonalen.

    Tror ej våra gymnasielever i vår nuvarande skola i förfall kan svara så bra fast de har räknat på enhetscirkeln. Systern Anjuta hade inte bara någon tilltrasslad kärleksaffär i Paris, hon var en revolutionär som deltog med sin man i Pariskommunen och dömdes till döden av terrorn mot kommunarderna som följde. Men tack vare sin far som var en hög rysk militär med bra kontakter och kände hög franska militärer möjliggjordes en benådning.

  2. Bengt Svensson
    2018-06-01 kl. 17:57

    Jag fylls av nostalgi varje gång jag påminns om Weierstrass majorantsats, vilket dock händer allt mer sällan.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.