Lärda här hemma och i Saudiarabien


För en tid sedan skickade en reaktionär bekant en Youtube-länk där en saudiarabisk imam berättade att jorden inte snurrar kring sin axel.

Att göra sig löjlig över Saudiarabien är ju tillåtet, men jag kan inte vara 100% säker på att videon är autentisk och inbjuder gärna dig som läser detta att ge din mening.

Men om den är autentisk så vill jag rekommendera er alla att inte skratta oreserverat. Ni har säkert alla lärt er i skolan att det är tvärtemot vad Bandar Al Khaybari hävdar och många har kanske också sett Bertold Brechts pjäs om Galileos liv (det fanns ingen svensk version på Wikipedia).

Det glöms alltid bort att Galileo faktiskt inte hade några bevis för att solen var centrum av solsystemet. Att Jupiter hade månar var bara ett indicium. Katolska kyrkans problem var inte några bibelställen som talade emot Galileo, de var ganska underordnade och kunde lätt ignoreras. Nej, svårigheten var att för menigheten förklara varför vi inte föll av jorden om den nu snurrade med flera hundra meter i sekunden runt sin axel och 30 km i sekunden runt solen.

Att problemet var reellt framgår bland annat i Ludvig Holbergs komedi ”Erasmus Montanus” där hjälten, en student från Köpenhamn misslyckas med att övertyga sin familj och invånarna ute på landsbygden om de nya teorierna. För att få flickan han älskar är han tvungen att avsvärja sig sin vetenskapliga tro.

En som tänkte i samma banor som den saudiske imamen var allas vår käre nationalskald August Strindberg. I de nyligen utgivna ”Naturvetenskapliga skrifter I-II” (Samlade verk 36) kan man ta del av hans argument för att jorden, inte bara är centrum i universum utan dessutom helt platt. Som indicier för detta anförde han att skepp försvinner inte vid horisonten, tågen på den krökta banan mellan Paris och Berlin borde spåra ut och vi borde märka de svindlande omloppshastigheterna.

I årsskiften ”Strindbergiana” 2009 klassar uppsalaprofessorn Ulf Danielsson Strindbergs argument för en platt jord som ”haveri”. Han lägger sedan ner allt sitt krut på att argumentera för att skepp faktiskt försvinner vid horisonten. Hans argumentation bygger mycket på vad han själv upplevt ute i skärgården. Han ger sig dock inte, som den teoretiske fysiker han ändå är, in på Strindbergs fråga varför vi inte faller av jorden. Uppenbarligen har Strindberg själv, bland sina vetenskapliga vänner, inte fått några klara besked.

Men han kanske inte vet. Ty när jag frågat andra fysiker hemma och utomlands, drar de på svaret. De vet allt om relativitetsteori, kvantmekanik och kaosteori, men inte varför vi inte ramlar av vår snurrande jord. Vid ekvatorn snurrar jorden med 464 m/s och här i Uppsala med 232 m/s. Varför märker vi inte av den resulterande centrifugalacceleration på 15 mm/sekund² som på drygt 1½ minut skulle få upp oss i en hastighet på 1½ m/s och tillryggalägga en sträcka på drygt 70 meter?

Våra egna lärde är kanske inte så mycket smartare än Bandar Al Khaybari, men har förnuft nog att hålla tyst.

  27 kommentarer for “Lärda här hemma och i Saudiarabien

  1. Bengt Svensson
    2015-03-31 kl. 20:05

    Två saker:
    Den första är filmen, som sägs föreställa en muslimsk prelat, som försöker bevisa att jorden inte roterar kring sin axel. Till skillnad från den arabiska världen finns det ett land, vars kultur och makthavare har ett väldigt stort inflytande i Sverige, nämligen USA. Låt oss ta en snabb titt.

    I USA används i mängder av, mestadels privata/religiösa, skolor och i “home-schooling” läromedel i NO, som försöker bevisa att jorden (och hela världsaltet) skapades för några tusen år sedan i enlighet med berättelser i Gamla Testamentet. Turister som far till Grand Canyon möts nu dels av vedertagen vetenskap och dels av en ny utställning som ger en “biblisk” förklaring till hur det dramatiska landskapet uppstod med geologiska lager och allt. Kol-14-metoden för dateringar bygger på missförstånd och dålig vetenskap, Darwin var en klantskalle, som saknar trovärdighet, etc.

    I USA finns också ett flertal, populära naturhistoriska muséer och temaparker, som bygger på en bokstavstroende bibeltolkning. Adam och Evas avkomma samexisterar med dinosaurier etc. Allt mycket proffsigt och “naturtroget”.

    Frågar man den amerikanska eliten, från kongressledamöter till oljemiljardärer, finner man att en stor del av dem inte tror att klimatförändringarna har något att göra med mänsklig aktivitet. Varje köldknäpp i NYCity är ett nytt bevis på att “Global warning” är en myt. Ock så vidare.

    Å andra sidan bör det framhållas, att vi vet ofantligt mycket mer idag än för en generation sedan om t ex om vårt eget och andra planetsystem, universums ålder mm, tack vare amerikanska eller USA-ledda projekt. Ett splittrat land, alltså.

    Den andra saken är Anders P:s definition och användning av “dragningskraft”, “gravitation” m fl tekniska/vetenskapliga begrepp. Det finns väl en statlig kommission som ser över och beslutar om standard för detta? Vad säger de?

    Det är ju viktigt dels i skolundervisningen och dels i populärvetenskap, att definitioner är klara och intuitiva. På högstadiet, om inte förr, får eleverna lära sig skillnaden mellan “kraft” och “massa” t ex, eller tyngd och vikt, och senare sambandet mellan dem som det beskrivs av Newtons andra lag.

    Lufttryck mäts inte längre i “kilo” ens på bensinmackarna. “Dragningskraft” måste väl förstås som en kraft som “drar”, t ex kraften en magnet utövar på ett stycke järn?

    Anders, jag ifrågasätter alltså dina distinktioner mellan t ex gravitation och “gravity”, inte för att de skulle vara felaktiga utan därför att jag inte kan minnas dem efter att ha läst texten.

  2. Björn Backengård
    2015-04-01 kl. 8:15

    Anders Persson! (30 mars)

    OK. Jag rättar 27 mars till: “Vad vi påverkas av, här på denna snurrande jord, är DRAGNINGS-kraft PLUS en tröghetskraft.” Tyngd.

    Dina resonemang är något oklara. Ett lod och en vattenyta visar “rakt ned” på samma sätt, och om de gemensamt är i rörelse så visar de samma riktning. Om man bestämmer “rakt ned” med ett lod eller en vattenyta, så kan inte tyngden peka “en aning åt sidan”. Vi går tillbaka till tåget den 27 mars. Ett lod inne i tåget och en vattenyta i en kaffekopp i restaurangvagnen visar samma riktning. Det verkar dock som om du har med dig ett lod inne i tåget, men bestämmer “nedåt” med hjälp av en sjö som tåget passerar.

    Tanken att räkna in även corioliskraften i tyngden är tilltalande, och jag ber att få ansluta mig till den. Allt på ett ställe! “Dragningskraft plus ALLA tröghetskrafter blir tyngd” blir en snygg definition. Men standard har efterlysts.

    Jag backar från att inte blanda in corioliskraften i tyngden. Men du bidrog till förvirring genom att i det första stycket 27 mars tala om “jordens tyngdkraft” och “jordens dragningskraft”. Det förra bör vara enbart “tyngdkraft”, eftersom tröghetsdelarna inte kommer från jorden. De kommer från kosmos, på något sätt.

  3. Anders Persson
    2015-04-01 kl. 10:22

    Att ”tyngdkraft” och ”dragningskraft” nästan är samma sak spelar ingen roll, den lilla skillnaden är viktig att inse, t ex vid utforskandet av jordens inre (se nedan).

    Gravitation blandar man ihop tyngdkraft och dragningskraft, men i referensen som ges till Tyngdacceleration får man äntligen veta att tyngdkraften är ”resultatet av gravitationsaccelerationen och den centrifugalacceleration som härrör från jordens rotation.”

    På engelska (amerikanska?) Wikipedia (under ”gravity”) får man veta (i översättning): ”Gravitationskraften på jorden är summan av två krafter: (a) Gravitationsattraktionen i enlighet med Newtons universella gravitationslag, och (b) centrifugalkraften, som är resultatet av valet på jordbundet, roterande referensram. Vid ekvatorn är tyngdkraften svagast på grund av den centrifugalkraft som orsakas av jordens rotation.”

    Nå, varför är detta viktigt? Förståelsen av Corioliseffekten på jorden är omöjlig utan distinktionen mellan ”tyngdkraft” och ”dragningskraft”. Men också stora delar av geodesin, den del som handlar om att mäta jordens gravitationsfält, som hjälper oss att bättre styra satelliter men också utforska jordens inre.

    Problemet är att vi inte kan mäta jordens gravitations fält, d v s dess dragningskraft – bara tyngdkraften!

    Sedan måste vi, beroende på vilken latitud vi uppehåller oss, på subtrahera centrifugaleffekten för att få ett värde på den ”rena” gravitationen.

    Detta blir extra svårt när mätinstrumenten dessutom rör på sig, då måste man även ta hänsyn till Eötvöseffekten, d v s att föremål som rör sig österut blir lättare, västerut tyngre. Denna effekt är en vertikal variant av Corioliseffekten, matematiskt så gott som identisk. Ty genom rörelsen ökar eller minskar vi centrifugalbidraget. Någon som springer österut 10 m/s påverkas av nästan 1 mm/sec2 acceleration dels uppåt (Eötvöseffekten) dels åt höger (Corioliseffekten).

    På 1930-talet tog man Eötvöseffekten på så stort allvar att man undersökte om den skulle påverka sportresultaten i spjutkastning och kulstötning, d v s i vilken riktning de kastades. Effekten fanns där men var klart mindre än störningar p g a vinden.

  4. Anders Persson
    2015-04-01 kl. 19:45

    Björn!
    Du gav mig en bra liknelse. Rusar ett tåg fram med 120 km/t kommer en vattenyta inne i tåget att luta sisådär 2-3 promille jämfört med vattenytan i en sjö tåget passerar över.

    PS: Vill bara påminna om att hela den här debatten började bl a med frågan hur det kom sig att August Strindberg trodde jorden stod still och var platt. Ingen verkar ha kunnat upplysa honom om varför han inte kände av centrifugalkraften av jordens rotation (232 m/s i Uppsala). Hade han levt idag verkar han inte ha kunnat få ett svar heller. Geniet hos honom visar sig i att han ställde frågan, till skillnad från dagens ungdomar.

  5. Mats Larsson
    2015-04-03 kl. 12:26

    Jag har aldrig spelat curling, men studsade ändå när jag såg Anders Perssons uppskattning av hur stor avdriften blir p g a Coriolis-accelerationen – 75 cm på en 40 meters bana. Det är väldigt mycket och man undrar med rätta hur en spelare kompenserar för denna stora avdrift och varför det inte diskuteras i TV-sändningar.

    Nu när påskhelgen inletts fick jag tid att titta lite på siffrorna. Jag får en avdrift på 2.5 cm om banan ligger i Uppsala, vilket är något helt annat.

    Nästan alla har upplevt Corioliskraften och antagligen intuitivt reducerat den. Du går från din plats i tåget till restaurangvagnen. Tåget går in i en kurva och du känner av Corioliskraften. Den är proportionell mot din hastighet genom tåget, så genom att gå lite saktare så blir kraften mindre.

  6. Anders Persson
    2015-04-03 kl. 16:56

    Eller kanske jag blir tydligare om jag påminner er om Vetandets värld i måndags, om Rosetta-expeditionen, uppdraget att landa med en massa instrument på en liten komet.

    Den lilla tunna kometens dragningskraft (gravitation) är svag, 0.50 mm/sek2 mot jordens 9810 mm/sek2. Så länge rymdsonden är på väg emot kometen är det detta värde, 0,50 mm/sek2, som är bestämmande, det som slutligen ska dra sonden ner på dess yta.

    Men när sonden väl landat är det en annan kraft som intar huvudrollen, tyngdkraften. Kometen är drygt 4000 m tvärs över, alltså med en radie på drygt 2000 m. Den gör ett varv runt sin axel på 12.4 timmar och har därför en utåtriktad centrifugalkraft på 0,04 mm/sek2. Sondens tyngd bestäms nu av tyngdaccelerationen (summan av dragningskraften och centrifugalkraften) som är 0,46 mm/sek2 (0.50 – 0.04 = 0.46).

    Skulle sonden återvända så är det detta tyngdkraftsvärde som bestämmer hur mycket motorerna måste verka.

    Dagens hemläxa: Varför sker så många raketuppskjutningar från låga latituder? Cape Kennedy, franska Guyana o s v?

  7. Anders Persson
    2015-04-06 kl. 11:09

    Mats!
    Jag har aldrig påstått att Corioliskraften gav curlingstenarna en avdrift på 70 centimeter, det var vad Centrifugalkraften skulle ha gjort om inte jorden varit en aning tillplattad. Din siffra för Coriolisavdriften, 25 mm, är helt korrekt och framstår som ganska stor när man följer med vilken noggrannhet spelarna söker träffa andra stenar.

    Vet de om detta?

    Jag vet inte. Men som ni kan lägga märke till ger spelarna alltid sin sten en liten rotation innan de släpper den. Det innebär, enligt ”impulsmomentlagen”, att de gör stenen en aning ”imun” eller ”trög” emot ytterligare accelerationer. Detta bidrar till att dämpa coriolisavvikelsen.

    Jag skrev en gång ett brev till Svenska Curlingförbundet (eller vad de heter) och frågade om saken. Men fick aldrig något svar. De kanske inte begrep min fråga och därför inte heller kan ge något svar.

    Så, innan vi skrattar åt de lärde i Saudiarabien bör vi granska våra egna. August Strindberg verkar lika lite ha fått något vettigt svar idag till sina funderingar som på 1880-talet.

  8. Anders Persson
    2015-04-07 kl. 17:50

    Mats Larsson påstår att ”nästan alla” har upplevt Corioliskraften t.ex. när tåget en passagerare går igenom för att komma till restaurangvagnen, tar en kurva. Man måste nog, som Mats, vara professor i fysik, för att i den utåtriktade centrifugalaccelerationen kunna identifiera de lilla 10-15% som utgörs av corioliseffekten. Vi andra plebejer märker bara de 85-90% som utgörs av centrifugaleffekten.

    VARNING för nu kommer lite matte: Antag att tåget kör med 30 m/s och du går framåt med 2 m/s. Kurvan har en krökningsradie på 500 m. Centrifugalkraften blir då 30*30/500 = 1.8 m/sek2.

    Corioliskraften kan räknas ut på två sätt. Den konventionella formeln 2*vinkelrotationshastighet*rörelsen ger 0.240 m/sek2.

    Men man kan också räkna på den förstärkta centrifugalkraften av tåget + passagerarens förflyttningshastighet vilket ger 32*32/500=2.048=1.80 + 0.248 m/sek2

    VARNING för överkurs på Chalmers Tekniska Högskolenivå: Det är inte exakt samma värde, det skiljer på 8 millimeter/sek2. Det beror på att vi vid sk ”tvingad rörelse”, dvs en rörelse bunden till en räls, har att ta hänsyn till en extra term, en sk. ”metrisk term” vilken är förflyttningshastigheten (2 m/s) i kvadrat dividerad med krökningsradien (500 m). Och det blir exakt 8 mm/sek2.

    Men vad betyder detta i praktiken. Jo de 8 mm/sek2 är den centrifugalkraft som passageraren skulle uppleva om han inte befann sig på tåget men lik förbaskat sprang längs den krökta rälsen.

  9. Mats Larsson
    2015-04-08 kl. 1:21

    Jag förskte hitta ett enkelt exempel på en situation som alla upplevt och där man faktiskt kan känna av Corioliskraften. De flesta har nog trots allt inte egen erfarenhet av precisionscurling.

    Men det finns fysikaliska fenomen som är betydligt svårare att förklara än Corioliskraften. En amerikansk filosof har konstruerat en maskin som kastar ut smörgåsar. Det har vid dessa experiment visat sig att om underlaget är en persisk matta så landar smörgåsarna i 90% av fallen med smörsidan nedåt. Om smörgåsarna hade majonnäs istället för smör på ena sidan föll inte mindre än 96% av smörgåsarna med den kletiga sidan nedåt. En föreläsning om detta av den indiske vishetsläraren Mahatma Ekman finns bevarad på SVT:s öppna akriv 17.20 minuter från start.
    På ryska språket har lagen t o m fått ett namn, “zakon butterbrode” (smörgåslagen).

  10. Anders Persson
    2015-04-08 kl. 16:06

    Mats!
    Och jag försökte med en inlindad diplomatisk formulering säga att det kan man inte, d v s känna av corioliseffekten i ett tåg som tar en kurva, eftersom centrifugaleffekten dominerar till 85-90%. De som påstått det i det förflutna har, enligt vad jag funnit ut, antingen velat luras eller inte begripit corioliseffekten själva.

    Ett bättre exempel, för dem som inte spelar curling, är en karusell med radien 2 meter som snurrar ett varv på 5 sekunder. Där är corioliskraften bara något svagare än centrifugalkraften för en som förflyttar sig över karusellen med 1 m/s.

  11. Anders Persson
    2019-09-09 kl. 10:03

    Prof. Ulf Danielsson i DN 9 september 2019: “Vad gör vi när ingen längre kan någonting?”

    “Man kan se exempel på [utvecklingen] inom undervisningen och forskningen på universiteten. Det spelar inte längre så stor roll om ingenjören förstår fysikens lagar med något större djup när hen ändå bara skall ratta en svart låda och lita till de siffror ett redan existerande program spottar ut. Och målet för den talangfulle forskaren är att bli akademisk ledare och säga till andra, mindre talangfulla forskare, vad de skall göra. Kunskapen i sig ses inte längre som värdefull, betydelsen ligger i det triviala.

    Det är just i detta den riktigt stora faran ligger. När vi förlitar oss på att det alltid finns någon annan som har det egentligen kunnandet, men inte försäkrar oss om att det faktiskt finns någon, blir inget väsentligt gjort. När vi förlitar oss på att allt finns i böckerna eller går från dator till dator glöms kunskapen bort. Till slut är det ingen som egentligen vet någonting.”

  12. Anders Persson
    2020-05-19 kl. 20:05

    Videon med den non-konformistiske saudiarabiske imanen kan nu ses här. Men, som jag skrev, var försiktiga med att skratta. Hur vet DU att jorden går runt solen? Hastigheten skulle i så fall vara 30 kilometer i sekunden – och inte märker vi av något sådant!

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.