Det vitryska Belaviaplanet från Minsk landade på Zjukovskijflygplatsen sydost om Moskva. Den var till för inte så länge sedan en rent militär flygplats, men har nu öppnats upp för att avlasta andra flygplaster i Moskva, bl.a. den närbelägna Bykovo, som numera är nerlagd. Namnet Zjukovskij har inget med generalen Zjukov att göra utan härleds till Nikolai Zjukovskij (1847-1921), grundaren av rysk flygteknologi.

Jag har länge haft intrycket att Moskva ligger på ett slättland och det gör det kanske med norska eller schweiziska mått mätt. Men vid närmare undersökning finner man, att den ligger i en svacka i topografin, med skogiga berg i väster och norr. Det kan ha sin betydelse för att förstå försvarsstriderna vintern 1941-42.

Topografisk karta över Moskvas omgivningar. Medan staden ligger drygt 150 meter över havet omges den i norr och väster av kuperad terräng upp till 300 meter. När den sovjetiska motoffensiven startade den 5 december 1941 hade Wehrmacht nått fram till staden Khimki i norr och nästan till Zvenigorod i väst.

Jag hämtades av en av mina kollegor och kördes till en närbelägen lummig förstad Zjeleznodorozjnyj öster om Moskva  där ryska SMHI har sin utbildningsverksamhet.

En S T O R stad
Moskva är en stor stad, utan konkurrens den största i Europa. Den hyser 12—13 miljoner inom sin stadsgräns och ytterligare 4—5 miljoner i området strax utanför. Som jämförelse kan nämnas att Europas till invånarantalet andra stad, London, ”bara” har 8 miljoner invånare.

Därtill kommer en massa illegala stadsinvånare, oftast från de östliga eller asiatiska provinserna. Stadens geografiska omfång, inte mycket större än Stor-Stockholms (från Märsta till Södertälje), men med 20 gånger fler invånare, pekar på överbefolkning. Det är också vad man upplever när man rör sig i staden, åker tunnelbana, eller framförallt söker ta sig fram med bil eller taxi.

Moderna 20-våningshus i Moskva. Liknande byggnader såg jag i Kiev.

Men hur får man överhuvudtaget plats med så många människor? Ett svar kan vara den nya byggnadsstil som sprungit upp. Den gamla gråa sovjetarkitekturen har förnyats på ett intressant vis med hundratals 20-våningshus i spännande färger.

Det var söndag, så bara nyckelgumman vid den meteorologiska skolans entré var i tjänst. Jag hystes in i ett av deras bästa gästrum; i kylen hade de förtänksamt nog installerat några öl och lite käk.

Vem var Thomas Bayes?
Måndagen gick åt att förbereda mina föreläsningar. Mina kollegor ville höra något nytt, inte en upprepning av vad jag sagt förra året. På onsdagen blev det bl.a. Bayesian statistics, en sannolikhetslära uppkallad efter en engelsk präst Thomas Bayes (1701-61).

Vad hans matematik söker att hjälpa oss med är bl.a. bakvända sannolikheter (inverse probabilities).  Du har en stor säck med tusentals kulor varav 2/3 är röda och 1/3 vita. Om du drar tre kulor är det 44% chans att två råkar vara röda och en vit. Detta följer av den klassiska sannolikhetsläran.

När man använder den Bayesianska metoden är det för att, i en okänd säck, få en aning om proportionen mellan röda och vita kulor. Du drar tre kulor. Om två är röda och en vit hjälper dig Bayes teorem att bestämma den troligaste fördelningen, samt sannolikheten att säcken innehåller andra proportioner  t.ex. 10%, 40% eller 80% röda kulor.

Bayes teorem handlar i grunden om betingad sannolikhet, P(A|B), dvs sannolikheten (P som i ”probability”) av A under förutsättning att B gäller. Denna sannolikhet förväxlas ofta med sannolikheten P(B|A), dvs sannolikheten för B om A gäller. Att P(ha körkort|vara statsminister) är inte detsamma som P(vara statsminister|ha körkort).

Är muslimer också terrorister?
Det är ju inte ovanligt att P(terrorist|muslim), sannolikheten för att någon är terrorist därför att han är muslim, blandas ihop med P(muslim|terrorist), dvs. sannolikheten att någon är muslin för att han är en terrorist. Den första sannolikheten är mycket låg, den andra mycket hög i dagens läge.

Antag att andelen muslimer i Sverige är 7%, dvs cirka 700 000 människor av 10 miljoner. Antag vidare att det finns 100 potentiella terrorister i Sverige, varav 70 är muslimer och de andra högerextremister och/eller galningar. Då har vi P(muslim) = 0.07, P(terrorist) = 1/100 000, P(muslim|terrorist) = 0.7 vilket enligt Bayes teorem ger P(terrorist|muslim) = 1/10 000. [1]

Alltså: att en terrorist i dagens läge med 70% sannolikhet också är muslim innebär inte att de som är muslimer på långa vägar är terrorister.

På en tillställning gjorde jag en gång det matematiska misstaget att tro, att en dam var portugisiska bara för att hon talade språket. Med 192 miljoner brasilianare mot 11 miljoner portugiser, av de 240 miljoner som talar portugisiska, var det bara 5% chans att hon var från Portugal men 80% chans att hon var från Brasilien [2].
Bayesiansk statistik och dess betingade sannolikheter förekommer i vardagslivet oftare än vad vi är medvetna om.

På en tillställning gjorde jag en gång det matematiska misstaget att tro, att en dam var portugisiska bara för att hon talade språket. Med 192 miljoner brasilianare mot 11 miljoner portugiser, av de 240 miljoner som talar portugisiska, var det bara 5% chans att hon var från Portugal men 70% chans att hon var från Brasilien [2].

Jag har här antagit att termen P(B|A) = 100%, dvs. alla portugiser och brasilianare talar portugisiska. Om bara 95% av befolkningen i Brasilien talar portugisiska minskar det chansen att hon är därifrån till 76%.

Öl och fisk framför TVn
På kvällen kopplade jag av med mina öl i kylskåpet och tilltugget jag haft med mig från Kiev.

Denna onsdag var USA:s nye utrikesminister Rex Tillerson i Moskva. Presskonferensen med den ryske kollegan Sergeij Lavrov, sänd i Rossia-1 och andra ryska kanaler, var en mycket allvarlig historia. Ett tag undrade jag om allvaret var ett spel för galleriet? De båda kände ju varandra sedan tidigare, eftersom Tillerson hade gjort affärer med ryssarna. Vi har nu i världspolitiken för första gången en stormakt om vilken vi inte riktigt vet om de gör rätt eller fel, ja, att vi inte ens vet vad de vill – och kanske inte ens de själva heller!

Men andra nyheter var mer uppiggande. Som att få återstifta bekantskapen med en av mina ungdoms idoler, Valentina Teresjkova. Ty denna onsdag firades också Kosmonauternas dag, vilket uppmärksammades i alla kanaler mycket mer än Rex Tillersons besök.

Vladimir Putin med Valentina Teresjkova (80) och Alexis Leonov (83). Teresjkova gjorde sin rymdfärd i Vostok 6 den 16 juni 1963 och Leonov i mars 1965. Han var den första människa som flöt omkring i rymden utanför rymdkapseln.

Kosmonauternas dag den 12 april erbjuder alla ryssar lite sovjetnostalgi, att drömma sig tillbaka till de dagar då omvärlden ansåg att Sovjetunionen, och därmed Ryssland, var något att räkna med, att ta på allvar.

Sovjetnostalgi och ryska kvinnor finns det anledning att komma tillbaka till.

Noter

[1] Detta får man också fram genom att dividera 70 med 700 000, men då missar man den pedagogiska kopplingen.

[2] Mina brasilianska vänner lade till, att detta att jag kunde höra att det var portugisiska som kvinnan talade, borde ha lett mig till tanken att hon inte var från Portugal, eftersom portugiserna genom sitt gutturala uttal får språket att låta som ryska eller tjeckiska.

Föregående artikelVad bör göras?
Nästa artikelMitt demokratiska credo

Välkommen, du är nu inloggad! Håll god ton. Inga personangrepp!

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.