Sjöbrisen från Svarta havet – resebrev (12)

"Goda råd var dyra" när ett föredrag på 10–15 minuter om "goda vetenskapliga råd" måste förlängas till en timme – men Euklides och Kopernikus kom till min hjälp.

Nattåget från Lviv till Odessa kostar bara 350 SEK och då reser man i 1:a klass, dubbelhytt. Liksom i Ryssland gör man i Ukaina ingen skillnad på män och kvinnor, utan alla stoppas slumpmässigt in i kupéer om 2 eller 4 bäddar. Ni som läst Rosa Liksoms bok “Kupé nr 6 (Wahlström & Widstrand, 2012) vet vad jag menar. Hon hamnade på Transsibiriska järnvägen med en mycket “rysk” man i samma kupé. Jag har dock hittills inte velat utsätta mig för sådana risker, eller möjligheter, och bokar därför alltid 1:a klass med de två bäddarna för mig själv.

I Odessa kände Airbnb-värden och jag varandra sedan mitt besök i fjol. Nu erbjöd han mig för samma pris som nattåget per dygn en liten villa, i de fina kvarteren, tio minuters promenad från Svarta havet och och tjugo minuter från Universitetet.

Kontrollpanel på en tvättmaskin avsedd för rumänsk- eller moldavisktalande (ovan) och rysk- eller ukrainsktalande (nedan). Instruktionerna på papper var mer svårtolkade.

Rådbråka ens moldaviska?
Allt var perfekt utom att instruktionen för tvättmaskinen var på ryska, ukrainska och moldaviska. Som tur är ligger moldaviskan mycket nära eller är identisk med rumänskan, som i sin tur är en medlem i den latinska språkfamiljen. Tack vare allmäneuropeiska latinska ord och mina skolkunskaper i franska lyckades jag avkoda så pass mycket att jag vågade sätta igång maskinen.

Jag kom på en torsdag och hade flera dagar på mig innan föreläsningarna började (på måndagen). Eftersom min lilla villa hade en så skön trädgård och värden inrättat ett extra fint PC-bord och stol i mitt rum, var det frestande att stanna och jobba. I Kiev och Lviv hade det varit mindre bekvämt och mindre fritid att teckna ner och pröva alla de idéer jag fått under resan och diskussioner med kollegor.

Vädret i Odessa var dessutom hett och soligt. Stadens populäraste minibuss, nummer 185, stannade inte långt från mitt hus. Men det kändes inte frestande att sitta 30–40 minuter i den stekheta bussen in till stan. Men vid 14-tiden slog den kyliga sjöbrisen från Svarta havet igenom och då var det dags att bryta upp och ge sig av.

Det “platta huset” på Vorontsovskijs gränd. Fotograferad i en speciellt vinkel ser det ut som om huset bara består av en vägg.

Till stadens sevärdheter hör bl a en del s k platta hus, det mest berömda på Vorontsovskijs gränd 4 inte långt från Potemkintrappan. Huset byggdes i slutet av 1800-talet och gjordes med bara tre väggar därför att byggmästaren fick ont om pengar.

Gatulivet i Odessa är typiskt sydeuropeiskt. Svarta Havet är ju också ett bihang till Medelhavet.

När det började mörkna blev det dags att åka hem. Problemet med minibussarna i Odessa är att man nog måste vara odessabo för att veta var bussarna stannar. Några skyltar fanns inte, bara improviserade tecken som en liten hög med tegelstenar eller en pinne i marken. När jag på bussen tog fram kartan för att orientera mig var det genast någon som ville hjälpa mig. Och det var tur, inte bara för att jag hade missat min hållplats, jag hade också schabblat med betalningen. Som  bekant (?) betalar man på bussarna i Odessa när man stiger av, även om man står i andra ändan av bussen.

Nu hjälpte mig min nyvunna bekantskap mig att skicka iväg pengarna, med hjälp av framförvarande passagerare, i god tid före hållplatsen, så att returpengarna hann komma tillbaka samma väg, dvs förmedlade av passagerarna. Att resa med Odessas minibussar är ett “måste” för varje besökare.

Kopernikus hade stöd av katolska kyrkan
Dagen före sista föreläsningsdagen fick jag veta, att den där korta presentationen av goda vetenskapliga råd på 10–15 minuter kunde jag gott utöka till en timme. Studenterna hade velat det och inbjudit mig till deras egen festvåning i universitetsbyggnaden. -Den ligger på 8:e våningen sade en studentska – och tillade lite tvekande: -Och vi har ingen hiss . . .

Men jag försäkrade dem att jag var ung och stark, och skulle jag dö av hjärtslag fanns det ingen bättre plats än deras underbara universitet!

Så det var bara att gå över, revidera och utöka vad jag sagt tidigare t ex i Charkiv. Punkterna 1, 4 och 6 lät jag stå. I punkt 2 lät jag huvudrollen övertas av Nikolaus Kopernikus som fick kämpa för sina uppfattningar trots en oförstående eller fientlig omvärld. Men, sade jag till studenterna, det var inte Vatikanen han hade att kämpa emot. Den tvärtom stödde honom entusiastiskt, det var andra vetenskapsmän som han fasade för. Det där kanske ni undrar över, men jag har inte plats att utveckla saken här. Hoppas komma tillbaka till det i en särskild artikel.

Albert Einstein och tebladen
Vad gällde punkt 3 och dumma frågor så berättade jag om fysikern Erwin Schrödingers hustru Frida, som undrat varför tebladen samlade sig i mitten på botten av koppen. Hennes man visste inte men väl Albert Einstein som råkade vara på besök.

Friktionen mot tekoppens botten bromsar vattnets hastighet och försvagar på samma gång det roterande vattnets centrifugalkraft. Detta leder enligt Einstein till en s.k. “sekundär cirkulation” som konvergerar i tekoppens botten och därför samlas tebladen där. Han sedan byggde ut förklaringen i en vetenskaplig uppsats som kom att ha inflytande på meteorologin.

Einsteins egen skiss av tekoppen i genomskärning och den sekundära cirkulation som för samman tebladen i koppens botten. Men någon har senare kryssat över bilden, kanske därför att den med sin flata vattenyta anses ofysikalisk.

Men Einstein glömde att lika viktigt som att centrifugalkraften varierade med djupet, lika viktigt var att den skapade en konkav vattenyta. Med mer vatten i periferin än i mitten skapas en inåtriktad tryckkraft, som ökar med djupet. Och det är den som bär huvudansvaret för tebladens ansamling.

Men omvärldens aktning för Einstein har varit så stor att man givit honom äran också för den “korrigerade” förklaringen. Det har också hävdats att den efterfrågade sekundära cirkulationen skulle uppstå med en flat vattenyta om man lade ett platt lock just på vattenytan. (För mer detaljer se här och klicka på À TÉLÉCHARGER)

Hursomhelst, Einsteins modell förklarade varför lågtryck som kom in över land och mötte ökad friktion från marken, fylldes ut snabbare än vad de “borde”.

Punkt 5 upprepade min gamla käpphäst att fysik och matematik inte är samma sak och att det till och med är så att i fysiken är matematiken den enkla biten, den svåra är vad matematiken betyder fysikaliskt.

Matematisk saga
För sista punkten, 7, hade jag utarbetat en liten matematisk saga som skulle illustrera skillnaden mellan Sunt förnuft, Ingenjörskonst och Vetenskap.

Du åker bil till jobbet med en medelhastighet av 30 km/tim och hem med en medelhastighet av 70 km/tim. Det är då lätt att med Sunt förnuft intuitivt hugga till med att den totala medelhastigheten har varit 30+70=100/2 = 50 km/tim.

Men sätter vi oss ner och räknar på det, blir det lite mer komplicerat. Antag att du har 21 km till jobbet. Då tar det 42 minuter dit (21/30-dels timme) och 18 minuter hem (21/70-dels timme), d v s  totalt 60 minuter att resa 21+21=42 km, vilket ger medelhastigheten 42 km/tim.

Kallar vi sträckan S, hastigheterna V1 och V2 och tiderna t1 och t2 kan vi härleda en ekvation för medelhastigheten:

Aha, nu har vi härlett en ekvation. Är icke detta Vetenskap?

Nja, inte riktigt, mer Ingenjörskonst. Ekvationen kommer oss att vara till stor nytta, men den lär oss inget nytt, mer än just att beräkna den totala medelhastigheten. Men vi kan modifiera den lite, flytta 2-an i täljaren ner i nämnaren – och nu blir det Vetenskap!

Det är samma ekvation som tidigare rent räknemässigt, d v s den ger samma svar. Men nu består den av två fundamentala uttryck, ett för det geometriska medelvärdet (i kvadrat), ett för det artimetiska.

Euklides gör entré
Dessa två kan vi också representera geometriskt, i Euklides stil, genom att bara använda linjal och passare. Det aritmetiska medelvärdet är radien i en cirkel vars diameter är summan av de båda hastigheterna och det geometriska höjden av en inskriven triangel:

Men vi kan gå vidare. Ta basen i figurerna ovan, d v s summan av de båda hastigheterna, som vi representerar med två längder av 30 och 70 enheter. Slå sedan en triangel från denna bas med sin spets (B) godtyckligt placerad, alltså var som helst.

Dra sedan från punkten där linjerna möts (D) två linjer, parallella med motstående triangelsidor, (gröna linjer DF och DE). Förbind sedan deras skärningspunkter med linjernas yttersta ändar (röda linjer AE och CF).

Punkterna där de gröna och röda linjerna korsar varandra, G och H, förbinds nu med en blå linje.  Det faktum att den är horisontell, parallell med basen, kan vi ana inte beror på en tillfällighet.

Tag sedan fram passaren, sätt spetsen i den innersta punkten (H) och slå en cirkel med radien GH.

Denna cirkel visar sig ha en diameter (dubbla radien) som är 42 enheter, dvs exakt det värde vi fick som medelhastighet.

Vad är det nu för nytta med detta? Eftersom det är Vetenskap behöver det inte vara nyttigt. Men det som tillfredsställer mig är förmodan att Euklides skulle säkert ha gillat det!

Nästa avsnitt: Vad har den italienske frihetshjälten Guiseppi Garibaldi gjort Ukraina för ont?

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.